平面分割与不可能空间 Haarlem · 1898—1972

M. C.
Escher

一位把自己称作「图形艺术家」的人,用木口木刻与石版画,把数学里最抽象的两件事——无穷与矛盾——变成了可以握在手里的东西。

六件作品 · 几何重构

平面分割的单元沿横轴解构。
左端每一块都与邻居精确咬合,右端只剩断线。


这份档案里的图形,全部由线条重绘,没有一张原作复制品。版权属于 The M. C. Escher Company。

重绘的对象是构图的骨架:咬合关系、透视的矛盾点、渐变的转折处。

他不画风景。他画的是风景被看见的方式——一块地面如何铺满而不留缝隙,一段楼梯如何既上升又回到原点,水如何从低处流向高处再落回原处。

1937 年之后,他放弃了对意大利山村的写生,转而研究「平面规则分割」。此后三十年,他做的事几乎是同一件:拿一个形状,让它反复复制自己,直到形状不再是形状,而变成一片领域。

数学家和晶体学家读他的画,是因为他先看见了对称群的边界;但他自己始终说,他只是在追求惊奇。

档案 · 六件

以创作年代排列
I

Day and Night昼与夜

1938木刻67.7 × 39.2 cm

左右两片田野互为镜像,向远处收束时,田垄的缝隙逐个变成飞鸟。天空与大地在同一条水平线上交换了颜色。

II

Reptiles爬行动物

1943石版画33.4 × 38.5 cm

一本素描册摊开,页面上是画好的平面镶嵌。一只蜥蜴从图案里挣脱,爬过铅笔、爬过书脊、爬过辞典,最后又回到纸里,重新变回线条。

III

Waterfall瀑布

1961石版画38 × 30 cm

水沿渠水平流出,落下,再流回起点。基于彭罗斯三角——每条边单独看都正确,合起来却构成一个不存在的立体。

IV

Ascending and Descending上升与下降

1960石版画35.5 × 28.5 cm

一队僧侣沿屋顶顺时针永远向上,另一队逆时针永远向下。四段楼梯各自连续,回路却在第四段弯曲成了一个不可能的角度。

V

Relativity相对性

1953石版画27.7 × 29.2 cm

三个重力方向共存于同一空间。每段楼梯都在同一平面上被画得毫无破绽,只有当你决定哪边是「下」的时候,整个建筑才崩塌。

VI

Sky and Water I天空与水 I

1938木刻43.5 × 43.9 cm

从下往上看,鱼逐渐变成鸟;从上往下看,鸟逐渐变成鱼。没有一条线区分两个世界,改变的不是形状,是观者认定的「图」与「地」。

他真正
在处理的问题

1937 年,埃舍尔在西班牙格拉纳达的阿尔罕布拉宫待了几天。摩尔人在那里的墙上做了六百年的事,让他意识到自己一直在找的东西:一块平面,可以被一个形状反复复制、完全铺满、不留空隙也不重叠。

他把这件事称为「平面规则分割」。此后他的画几乎都从这里长出——先解决一个几何问题,再让它成为一幅画。

另一条线是空间。当他把三个各自正确的局部透视拼在一起,整体就变成一个不存在的东西。他并不认为这是在骗人:他只是把人对空间的假设,一条条抽出来给你看。

媒介
木口木刻、石版画、素描。前者刀口极细,适合小尺幅的精确线条;后者可以反复修改,适合复杂的空间推演。
方法
先在纸上做几何推演,确定咬合关系与视点,再转移到版上。多数作品有大量前置草图。
影响
晶体学、拓扑学、认知心理学中的「图地反转」,以及此后的计算机图形学与视觉设计。